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    （本小题满分12分）
    下列三个图中，左边是一个正方体截去一个角后所得多面体的直观图。右边两个是正视图和侧视图.

    （1）请在正视图的下方，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图（不要求叙述作图过程）；
    （2）求该多面体的体积（尺寸如图）.
    （1）（2）

    试题分析：（Ⅰ）作出俯视图如下左图所示
      ……………4分
    俯视图
    （若只画对外框，没有画对角线或对角线画错的,给2分）
    （Ⅱ）依题意，该多面体是由一个正方体（）截去一个三棱锥（）而得到　　………………6分
    ∴　截去的三棱锥体积　　…………9分
    　　正方体体积   ……………10分
    ∴　所求多面体的体积．……………12分
    点评：多面体转化为棱柱或棱锥再求其体积
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是某几何体的三视图，其中正视图、俯视图的长均为4，宽分别为2与3，侧视图是等腰三角形，则该几何体的体积是          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    四棱锥的三视图如右图所示,四棱锥的五个顶点都在一个球面上，、分别是棱、的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球表面积为      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如右图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形 (单位：cm)，则该三棱锥的外接球的表面积为 cm2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 （   ）
     
    A．
    B．
    C．三棱锥的体积为定值
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥中，底面是边长为2的正三角形， ⊥底面，且，则此三棱锥外接球的半径为（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图,等边与直角梯形垂直,,,
    ,.若分别为的中点.

    （1）求的值； （2）求面与面所成的二面角大小.

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