练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若点O是△ABC的外心，且
    OA
    +
    OB
    +
    CO
    =
    0
    ，则△ABC的内角C为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    2π
    3
    C、
    π
    6
    或
    5π
    6
    D、
    π
    3
    或
    2π
    3
    考点：向量在几何中的应用
    专题：空间向量及应用
    分析：由
    OA
    +
    OB
    +
    CO
    =
    0
    ，O是三角形外心，结合已知可判断三角形的形状．
    解答： 解：画出草图，如图示：
    ，
    ∵
    OA
    +
    OB
    +
    CO
    =
    0
    ，
    由向量加法的运算，0是外心，
    得：△AOC≌△BOC是等边三角形，
    ∴∠ACB=
    2π
    3
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查了向量的加法运算在三角形的形状判断中的应用，考查了三角形“心”（内心，外心，中心，垂心）的性质属于基础试题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高，∠C=60°，求证：
    （1）△DCE∽△ACB；
    （2）DE=
    1
    2
    AB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某个命题与自然数n有关，如果当n=k（k∈N）时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．那么当n=
     
     时，该命题不成立，可推n=5时该命题也不成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：ax2+ax-1＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意x都有f（x+6）≤f（x）+3，f（x+2）≥f（x）+1，f（2）=-5，则f（2012）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-1
    2x+1

    （1）求f（3）的值；      
    （2）用单调性定义证明函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    1-a
    1+a
    ∈{a}，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=
    4
    n2-3n
    ，则
    1
    10
    是该数列的第（　　）项．
    A、10B、7C、5D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0”的是（　　）
    A、f（x）=ex
    B、f（x）=（x-1）2
    C、f（x）=
    1
    2x
    D、f（x）=︳x+1 ︳

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案