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    设函数的图像与直线相切于点.

    （1）求的值；

    （2）讨论函数的单调性.

     

    (1) (2)单调递减区间为，单调递增区间为，.

    【解析】

    试题分析：（1）先求出，结合题中所给的切线与切点可得方程组，从而求解方程组即可得到的值；（2）由（1）中所求得的，确定，从而由，可求出函数的单调增区间，由，可求出函数的单调减区间.

    试题解析：(1) 求导得，又因为的图像与直线相切于点

    所以有 即 解得

    (2)由得
    当或时，，的单调递增区间为，

    当时，，的单调递减区间为.

    考点：1.导数的几何意义；2.函数的单调性与导数.

     

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    某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（　）

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（ ）

    A. B. C. D.

     

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    已知函数则实数的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

     

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    下列函数在定义域内为奇函数的是（ ）

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省惠州市高二3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如果函数的导函数的图像如图所示，给出下列判断：

    ① 函数在区间内单调递增；

    ②函数在区间内单调递减；

    ③函数在区间内单调递增；

    ④当时，函数有极大值；

    ⑤当时，函数有极大值；

    则上述判断中正确的是 .

     

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    如图所示，阴影部分的面积是（ ）

    A． B． C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省惠州市高二3月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设，若，则（ ）

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山西省忻州市高二下学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    给出以下命题：

    ①对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线之间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“夹在两个平行平面间的平行线段相等”．

    ②＝2；

    ③已知函数的图象与直线有相异三个公共点，则的取值范围是(－2,2)

    其中正确命题是（ ）

    A．①②③ B．①② C．①③ D．②③

     

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