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    某商品店某天以每袋5元的价格从批发市场购进若干袋某种食品，然后以每袋10元的价格出售．如果当天卖不完，只能做垃圾处理．若商品店一天购进17袋这种食品，求获得的利润y（单位：元）与当天需求x（单位：袋，x∈N）的函数解析式，并作出y=f（x）的图象．
    考点：根据实际问题选择函数类型
    专题：
    分析：由题意可得销售额和总投入，两者的差即为利润，可得解析式．
    解答： 解：由题意知：需求量为x，以每袋10元的价格出售，则销售额为10x，
    进价为5元，购进17袋这种食品，故需投入17×5=85，
    ∴利润y=10x-85（x∈N*）
    图象如图所示
    点评：本题考查函数解析式的求解，涉及利润问题，属基础题．
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    若实数x、y满足
    2x-y≥0
    y≥x
    y≥-x+b
    且z=2x+y的最小值为3，则实数b=（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    9
    4
    C、3
    D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （Ⅰ）试判断数列{an+1}是否成等比数列？并求出数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记Tn为数列{an+1}的前n项和，求
    Tn+
    1
    2
    Tn+2n
    的最小值．

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    已知函数f（x）=ax-
    3
    2
    x2的最大值不大于
    1
    6
    ，又当x∈[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]时，f（x）≥
    1
    8
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别为CC1、B1C1、DD1的中点，O为BF与B1E的交点，
    （1）求直线A1B与平面A1C1CA所成角的大小，
    （2）证明：BF⊥面A1B1EG．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），且f（x•y）=f（x）+f（y）．
    （1）求f（1）；
    （2）求证：f（x2）-2f（x）=0
    （3）已知f（x）在（0，+∞）上是增函数，解不等式f[x（x-
    1
    2
    ）]＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边上有一点P（3tanθ，-4tanθ），其中θ∈（-
    π
    2
    ，0）
    （1）判断角α是第几象限角；
    （2）求角α的正弦、余弦及正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中：
    （1）求证：平面AB1C∥平面A1C1D
    （2）求二面角B1-AC-B的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    小建大学毕业后要出国攻读硕士学位，他分别向三所不同的大学提出了申请．根据统计历年数据，在与之同等水平和经历的学生中，申请A大，B大，C大成功的频率分别为
    1
    2
    ，
    2
    3
    ，
    3
    4
    ．若假设各大学申请成功与否相互独立，且以此频率为概率计算．
    （Ⅰ）求小建至少申请成功一所大学的概率；
    （Ⅱ）设小建申请成功的学校的个数为X，试求X的分布列和期望．

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