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    tan（α+
    π
    3
    ）-tanα-
    		3
    tanαtan（α+
    π
    3
    ）的值为
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：因为
    π
    3
    =α+
    π
    3
    -α，利用两角差的正切公式求值．
    解答： 解：因为tan
    π
    3
    =tan（α+
    π
    3
    -α）=
    tan(α+
    π
    3
    )-tanα
    1+tan(α+
    π
    3
    )tanα
    =
    		3
    ，
    所以tan（α+
    π
    3
    ）-tanα-
    		3
    tanαtan（α+
    π
    3
    ）=
    		3
    [1+tan（α+
    π
    3
    ）tanα]-
    		3
    tanαtan（α+
    π
    3
    ）
    =
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题考查了两角和与差的正切公式的运用求三角函数值，关键是熟练正切公式以及变形运用，属于经常考查题目．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c且满足a：b：c=5：7：8，则∠B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数（1-
    		3
    i    ）2的模是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量ξ～（100，
    1
    2
    ），则当P（ξ=k）取得最大值时，k的值为（　　）
    A、49B、50
    C、49或50D、50或51

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线2x-y+m=0与x2+y2=25的交点为M，N．求△MON的最大面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ为钝角，且sinθ=
    		3
    2
    ，则tan
    θ
    2
    =（　　）
    A、-
    		3
    3
    B、
    		3
    3
    C、-
    		3
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2．将△ABD沿边AB折起，使得△ABD与△ABC成30°的二面角D-AB-C，如图二，在二面角D-AB-C中．
    （1）求D、C之间的距离；
    （2）求CD与面ABC所成的角的大小；
    （3）求证：对于AD上任意点H，CH不与面ABD垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=2px2的焦点为F，点P（1，
    1
    4
    ）在抛物线上，过P作PQ垂直于抛物线的准线，垂足为Q，若抛物线的准线与对称轴相交于点M，则四边形PQMF的面积等于多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1的参数方程是
    x=t
    y=t+a
    （t为参数，a为实数常数），曲线C2的参数方程是
    x=-t
    y=-t+b
    （t为参数，b为实数常数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C3的极坐标方程是ρ=1．若C1与C2分曲线C3所成长度相等的四段弧，则a2+b2=
     
    ．

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