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    如图正方体中，，求与所成角的余弦．

     

    【答案】

    ．

    【解析】        

    试题分析：解：不妨设正方体棱长为，建立空间直角坐标系，

    则，，， ，

    ∴，，

    ∴，．

     ．

    考点：本题主要考查向量的坐标运算、向量的数量积。

    点评：数形结合，通过建立空间直角坐标系，将向量用坐标表示。         

     

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    如图正方体ABCD-A1B1C1D1
    （1）图中哪些棱所在的直线与直线BA1成异面直线？
    （2）求直线BA1和CC1所成的角的大小．

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    甲．如图1，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等边三角形，ABCD是矩形，AB：AD=
    		2
    ：1，F是AB的中点．
    （1）求VC与平面ABCD所成的角；
    （2）求二面角V-FC-B的度数；
    （3）当V到平面ABCD的距离是3时，求B到平面VFC的距离．
    乙、如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是B1B、AB、BC的中点．
    （1）证明：D1F⊥EG；
    （2）证明：D1F⊥平面AEG；
    （3）求cos＜
    AE
    ，
    D1B
    ＞    ．
    注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省杭州二中第一学期高二年级期中理科数学试卷 题型：解答题

    如图3，正方体中，分别为
    与的中点.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：2014届天津市高二第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (13分)如图,正方体中．

    (Ⅰ)求与所成角的大小；

    (Ⅱ)求二面角的正切值．

     

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