已知函数
（
为实常数）．
（1）若
，求
的单调区间（直接写结果）；
（2）若
，设
在区间
的最小值为
，求
的表达式；
（3）设
，若函数
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围．
科目：高中数学 来源：2016届贵州省高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知椭圆
（
）经过点
，离心率
，直线
的方程为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）
是经过椭圆右焦点
的任一弦（不经过点
），设直线
与
相交于点
，记
，
，
的斜率分别为
，
，
，问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上期中文数学卷（解析版） 题型：选择题
过
的直线
与双曲线
仅有一个公共点，则这样的直线有（ ）条
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北石家庄二中高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是定义在
上的偶函数，则
的值域是（ ）．
A．与
有关，不能确定
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年陕西省西安市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
（1） 证明：函数f（x）是R上的增函数；
（2） 求函数f（x）的值域
（3） 令g（x）＝
，判定函数g（x）的奇偶性，并证明
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省扶余市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知二次函数
满足
．
（1）求的解析式；
（2）若在
上有最小值
，最大值
，求a的取值集合．
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科目：高中数学 来源：2016届四川省成都市高三11月段测三理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
己知函数f（x）=|lnx|，
，则方程|f（x）+g（x）| =1实根的个数为 个．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年安徽师大附中高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆C:
=1（
）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆
交于
、
两点，坐标原点
到直线
的距离为
，求△
面积的最大值.
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