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    已知x、y∈R，3x+3y＞3-x3-y，判断x+y的符号．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用指数的运算法则和单调性即可判断出．
    解答： 解：∵x、y∈R，3x+3y＞3-x3-y，
    ∴3x-
    1
    3x
    +3y-
    1
    3y
    ＞0    ，
    化为（3x+3y）（3x+y-1）＞0，
    ∵3x+3y＞0，
    ∴3x+y＞1=30，
    ∴x+y＞0．
    ∴x+y的符号是正号．
    点评：本题考查了指数的运算法则和单调性，属于基础题．
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    （1）化简
    2sin(π-α)cos(
    π
    2
    +α)
    sin(π+α)
    +
    sin(
    π
    2
    -α)cos(
    π
    2
    -α)
    cos(π+α)

    （2）在△ABC中，若sinA+cosA=
    3
    5
    ，求cosA-sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式（a-4）x2+10x+a-4＜0对任意实数x都成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2-3x+3）ex，x∈[-2，t]（t＞-2）
    （1）当t＜1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间．设g（x）=f（x）+（x-2）ex，试问函数g（x）在（1，+∞）上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-a）2+y2=r2与直线y=x-1交于A、B点，点P为线段AB中点，O为坐标原点．
    （1）如果直线OP的斜率为
    1
    3
    ，求实数a的值；
    （2）如果|AB|=
    		20
    ，且OA⊥OB，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=7，∠B=30°，∠C=120°，求c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差为d的等差数列{an}和公比q＜0的等比数列{bn}，a1=b1=1，a2+b2=1，a3+b3=4．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）令Cn=2 an+anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2x+2
    		3
    sinxcosx-1，x∈R．
    （Ⅰ）求函数[40，50）的单调增区间；
    （Ⅱ）函数的图象可由函数y=sinx，x∈R的图象经过怎样的变换得到？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-8cosx的单调递减区间为
     
    ．

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