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    （1）化简
    2sin(π-α)cos(
    π
    2
    +α)
    sin(π+α)
    +
    sin(
    π
    2
    -α)cos(
    π
    2
    -α)
    cos(π+α)

    （2）在△ABC中，若sinA+cosA=
    3
    5
    ，求cosA-sinA的值．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）利用诱导公式对原式进行化简整理．
    （2）先对已知等式平方，求得sinAcosA的值，进而利用配方法求得cosA-sinA的值．
    解答： 解：（1）原式=
    2sinα(-sinα)
    -sinα
    +
    cosαsinα
    -cosα
    =2sinα-sinα=sinα    ，
    （2）由sinA+cosA=
    3
    5
    平方得2sinAcosA=-
    16
    25
    ＜0    ，
    ∵0＜A＜π，
    ∴sinA＞0，
    ∴cosA＜0
    ∴cosA-sinA＜0，
    ∴cosA-sinA=-
    		1-2sinAcosA
    =-
    		41
    5
    ．
    点评：本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，诱导公式的应用．在第二问中，关键是利用同角三角函数关系，利用配方法来解决．
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    若a＜b，则下列不等式中正确的是（　　）
    A、ac＜bc
    B、
    a
    c
    ＞
    b
    c
    C、a-c＜b-c
    D、a+c＞b+c

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    在△ABC中，若|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=4，∠BAC=60°，则
    BA
    •
    AC
    =（　　）
    A、6B、4C、-6D、-4

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    已知集合A={5，10，15，20}，B={5，15，25}，则A∩B=（　　）
    A、{5，15}
    B、{5，10，15，20，25}
    C、{10，20}
    D、{25}

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    已知函数y=sinx（x∈R）的图象如图所示，则t的值是（　　）
    A、
    π
    2
    B、π
    C、
    3π
    2
    D、2π

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    等差数列{an}中，前n项和用Sn表示，已知S5=35，S10=120．求：
    （1）Sn；
    （2）an．

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    求解不等式：|x-1|＞|x-3|-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x+2
    		3
    sinxcosx，（x∈R）
    （1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）若f（α）=1，α∈（0，
    π
    2
    ），求α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y∈R，3x+3y＞3-x3-y，判断x+y的符号．

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