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    已知不等式（a-4）x2+10x+a-4＜0对任意实数x都成立，求实数a的取值范围．
    考点：函数恒成立问题
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据不等式恒成立的条件，建立条件关系即可得到结论．
    解答： 解：当a=4时，不等式等价为10x＜0，不满足条件．
    若a≠4，则要使不等式（a-4）x2+10x+a-4＜0对任意实数x都成立，
    则满足
    a-4＜0
    △＜0
    ，
    即
    a-4＜0
    100-4(a-4)2＜0
    ，
    解得a＜-1，
    综上：a的取值范围是（-∞，-1）．
    点评：本题主要考查不等式恒成立问题，注意要对二次项系数进行讨论．
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    在△ABC中，若|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=4，∠BAC=60°，则
    BA
    •
    AC
    =（　　）
    A、6B、4C、-6D、-4

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    求解不等式：|x-1|＞|x-3|-4．

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    已知函数f（x）=cos2x+2
    		3
    sinxcosx，（x∈R）
    （1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）若f（α）=1，α∈（0，
    π
    2
    ），求α

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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调增区间；
    （3）若x∈[-
    3π
    8
    ，
    π
    4
    ]，求函数f（x）的值域．

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    设n∈N*，函数fn（x）=xn|x-a|（x≠a），其中常数a＞0．
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    （2）设一直线与函数f3（x）的图象切于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜a．
    ①求x12+x22的值；
    ②求证：y1＜y2．

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    求解不等式组
    x2-x-5＜0
    3x2-3x-3＜0
    ．

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    已知x、y∈R，3x+3y＞3-x3-y，判断x+y的符号．

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    直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）

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