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为了得到函数y=3sin(2x-
π
6
)的图象,只需把函数y=3sin(x-
π
6
)的图象上所有的点的(  )
A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
B.横坐标缩短到原来的
1
2
倍,纵坐标不变
C.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变
D.纵坐标缩短到原来的
1
2
倍,横坐标不变
由于变换前后,两个函数的初相相同,所以y=3sin(x-
π
6
)在纵坐标不变,横坐标缩短到原来的
1
2
倍得到函数y=3sin(2x-
π
6
)的图象.
故选:B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

把函数y=2+cos2x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到的函数的解析式是(  )
A.y=cos(x+1)B.y=cos(x-1)C.y=cos(4x+4)D.y=cos(4x+1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)的导函数f′(x)在一个周期内的图象如右图,则下列函数f(x)的解析式中,满足条件的是(  )
A.y=sin(2x+
π
6
)
B.y=sin(2x+
π
3
)
C.y=2sin(2x+
π
6
)
D.y=2sin(2x+
π
3
)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

定义在(0,
π
2
)
上的函数y=3sinx与y=8cotx交于点P,过P作x轴的垂线,垂足为P1,直线P1P与y=cosx的图象交于点P2,则线段P1P2的长度为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
)的图象的一部分如图所示,则ω、φ的值分别为(  )
A.1,
π
3
B.2,
π
3
C.1,-
π
3
D.2,-
π
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=cos(2x-
π
3
)+2sin(x-
π
4
)cos(x-
π
4
),x∈R
(Ⅰ)将f(x)化为f(x)=Asin(ωx+φ)+b,(A>0,ω>0,|φ|<π);
(Ⅱ)若对任意x∈[-
π
12
π
2
],都有f(x)≥a成立,求a的取值范围;
(Ⅲ)若将y=f(x)的图象先纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,后向左平移
π
6
个单位得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)-
1
3
在区间[-2π,4π]内所有零点之和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=Asinωx(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)的值为(  )
A.2B.
2
C.2-
2
D.2+
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
在一个周期内的图象如图所示,则f(
π
4
)
=(  )
A.1B.
1
2
C.-1D.-
1
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

把函数的图象,经过平移变换与伸缩变换后,可得函数的图象.下面说法不正确的是.(   )
A.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,再向下平移1个单位,后纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)
B.向右平移个单位,再向下平移1个单位,然后横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),后纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)
C.向下平移1个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),再向右平移个单位,
后横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)
D.纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),再向下平移2个单位,然后横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),后向右平移个单位

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