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    已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的导函数f′（x）在一个周期内的图象如右图，则下列函数f（x）的解析式中，满足条件的是（　　）
    A．y=sin(2x+
    π
    6
    )    		B．y=sin(2x+
    π
    3
    )
    C．y=2sin(2x+
    π
    6
    )    		D．y=2sin(2x+
    π
    3
    )

    由题意以及导函数的图象可知，函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的导函数f′（x）=Aωcos（ωx+ϕ），
    Aω=2，T=2×(
    5π
    12
    +
    π
    12
    )    =π，所以ω=2，所以A=1
    因为导函数的图象经过（-
    π
    12
    ，2    ），
    所以2=2cos(2×(-
    π
    12
    )+ϕ)    ，
    所以-
    π
    6
    +ϕ=kπ    ，k∈Z，
    当k=0时，ϕ=
    π
    6
    ．
    所以函数的解析式为y=sin(2x+
    π
    6
    )
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的周期为.
    （1）当时，求的取值范围；
    （2）求函数的单调递减区间.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，0＜ω，|φ|＜
    π
    2
    )    的图象如图所示，则f（x）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    为了得到函数y=3sin（2x-
    π
    6
    ）的图象，只需把函数y=3sin（x-
    π
    6
    ）的图象上所有的点的（　　）
    A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
    B．横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变
    C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
    D．纵坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，横坐标不变

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=3sin（2x-
    π
    3
    ）的图象为C，下列命题：
    ①图象C关于直线x=
    11
    12
    π对称；
    ②函数f（x）在区间（-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ）内是增函数；
    ③将y=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象上的点横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍即可得到图象C；
    ④图象C关于点（
    π
    3
    ，0）对称．
    其中，正确命题的编号是______．（写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y=cos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，2π））的部分图象如图所示，则φ的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    先将函数y=f（x）的图象向右移
    π
    6
    个单位，再将所得的图象作关于直线x=
    π
    4
    的对称变换，得到y=sin(-2x+
    π
    3
    )    的函数图象，则f（x）的解析式是（　　）
    A．y=sin(-2x+
    π
    3
    )    		B．y=sin(-2x-
    π
    3
    )
    C．y=sin(2x-
    π
    3
    )    		D．y=sin(2x+
    π
    3
    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）一个周期的图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若f（α）+f（α-
    π
    3
    ）=
    24
    25
    ，且α为△ABC的一个内角，求sinα+cosα的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等差数列  满足：，公差．若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（    ）.
    A．B．C．D．

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