Question

【题目】给出下列命题：

①点P(-1,4）到直线3x+4y =2的距离为3.

②过点M(－3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为.

③命题“x∈R，使得x2﹣2x+1＜0”的否定是真命题；

④“x ≤1，且y≤1”是“x + y ≤2”的充要条件．

其中不正确命题的序号是　_______________　　．（把你认为不正确命题的序号都填上）

Answer 1

【答案】①、②、④

【解析】因点到直线的距离是，故命题①不正确；设过点的直线为，令可得；令可得，由可得，故命题②不正确；由含一个量词的命题的否定可知：命题“x∈R，使得x2﹣2x+1＜0”的否定“”，由于，所以命题③是正确的；因为当，即“x ≤1，且y≤1”是“x + y ≤2”的充分条件；若，取，虽然有，但，因此，即“x ≤1，且y≤1”不是“x + y ≤2”的必要条件，因此命题④也是错误的。应填答案①、②、④。