Question

若函数f（x）=x³-f′（-1）x²+x+5，f′（1）的值为

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   6
4. D.
   -6

Answer 1

C
分析：求出函数f（x）=x³-f′（-1）x²+x+5的导数，先求f′（-1）得到解析式，再求f′（1）的值
解答：∵f（x）=x³-f′（-1）x²+x+5
∴f'（x）=x²-2f′（-1）x+1
∴f'（-1）=1+2f′（-1）+1
∴f'（-1）=-2
∴f'（x）=x²+4x+1
∴f′（1）=6
故选C．
点评：本题考查导数的运算，求解本题的关键是求出函数的导数，根据其解析式的情况确定出先求f'（-1），解题过程中根据题设条件判断出先求那一个量，可以少走弯路．便于快速解题．