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    3．在四面体P-ABC中，PC⊥平面ABC，AB=AC=2，BC=PC=2$\sqrt{2}$，则该四面体外接球的表面积为16π．

    分析 根据条件，确定PB为球的直径，求出球的半径，即可求出该四面体外接球的表面积．

    解答 解：∵AB=AC=2，BC=2$\sqrt{2}$，
    ∴AB⊥AC，
    ∵PC⊥平面ABC，
    ∴PB为球的直径2R=4，
    ∴R=2，
    则球的表面积为4πR2=4π•22=16π，
    故答案为：16π．

    点评 本题主要考查空间几何体的位置关系，考查该四面体外接球的表面积，确定PB为球的直径是本题的突破点．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知曲线C1的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}}$（α为参数）．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$（ρ＞0，0＜θ＜2π）．
    （Ⅰ）求C1与C2交点的极坐标；
    （Ⅱ）P是C1上的任意一点，过P点作与C2的夹角为45°的直线交C2于点A．求|PA|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列命题的说法错误的是（　　）
    A．对于命题p：?x∈R，x2+x+1＞0，则?p：?x0∈R，x02+x0+1≤0
    B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
    C．若命题p∧q为假命题，则p，q都是假命题
    D．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．运行如图所示的程序，输出的结果是（　　）
    A．5B．6C．15D．21

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．四个变量y1、y2、y3、y4随变量x变化的函数值表：
    x051015202530
    y1 5 130 505 1130 20053130 4505 
    y2 5 94.4781785.2 33733 6.37×105 1.2×107 2.28×108 
    y3 5 30 55 80 105 130 155
    y4 5 2.3107 1.4295 1.1407 1.0461 1.0151 1.005
    关于x呈指数型函数变化的变量是y2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1，过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于A，B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则|NF|：|AB|等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．己知等比数列{an}满足a1=2，a1+a3+a5=14，则$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_3}$+$\frac{1}{a_5}$=（　　）
    A．$\frac{13}{18}$B．$\frac{13}{9}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{7}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=2A，则$\frac{{\sqrt{2}b}}{a}$的取值范围是（　　）
    A．$（\sqrt{2}，2）$B．$（2，\sqrt{6}）$C．$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$D．$（\sqrt{6}，4）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．长方体的长、宽、高分别为2，2，1，其顶点在同一个球面上，则该球的表面积9π．

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