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    2．长方体的长、宽、高分别为2，2，1，其顶点在同一个球面上，则该球的表面积9π．

    分析 长方体的对角线就是外接球的直径，求出长方体的对角线长，即可求出球的半径．

    解答 解：由题意长方体的对角线就是球的直径，所以长方体的对角线长为：$\sqrt{4+4+1}$=3，
    所以球的直径为：3；半径为：$\frac{3}{2}$，
    所以球的表面积是4π•$\frac{9}{4}$=9π，
    故答案为：9π．

    点评 本题是基础题，考查长方体的外接球的半径的求法，考查计算能力，比较基础．

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    12．已知数列{an}中，a1=1，其前n项和为Sn，且满足an=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{2{S}_{n}-1}$（n≥2）
    （1）求Sn；
    （2）证明：当n≥2时，S1+$\frac{1}{2}$S2+$\frac{1}{3}$S3+…+$\frac{1}{n}$Sn＜$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2n}$．

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