练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设正数数列{an}前n项和为Sn，且对所有自然数n，有数学公式，则通过归纳猜测可得到Sn=________．

    n2
    分析：根据递推公式，计算出s1，s2，s3，s4，…，可以归纳猜出Sn的通项即可．
    解答：由题意知
    根据递推公式
    当n=1时，S1=a1=1，
    当n=2时，a2=3，S2=a1+a2=4=22，
    当n=3时，a3=5，S3=9=32，
    当n=4时，s4=42
    …
    可以归纳猜测Sn=n2．
    故答案为n2．
    点评：本题主要考查学生的不完全归纳的能力，及猜想的能力，本题并不难，关键计算上不要出现错误，属于基础题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正数数列{an}的前n项之和为Sn满足Sn=(
    an+1
    2
    )2
    ①先求出a1，a2，a3，a4的值，然后猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
    ②设bn=
    1
    anan+1
    ，数列{bn}的前n项和为Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正数数列{an}前n项和为Sn，且对所有自然数n，有
    		Sn
    =
    1+an
    2
    ，则通过归纳猜测可得到Sn=
    n2
    n2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正数数列{an}的前n项之和为bn，数列{bn}的前n项之和为cn，且bn+cn=1，则|c100-a100|=
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年上海市浦东新区建平中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设正数数列{an}前n项和为Sn，且对所有自然数n，有，则通过归纳猜测可得到Sn=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案