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    18．$\underset{lim}{x→∞}$（1-$\frac{1}{{x}^{2}}$）${\;}^{3{x}^{2}}$．

    分析 令x2=t，则$\underset{lim}{x→∞}$（1-$\frac{1}{{x}^{2}}$）${\;}^{3{x}^{2}}$=$\underset{lim}{t→+∞}$$（1-\frac{1}{t}）^{3t}$=${e}^{\underset{lim}{t→+∞}ln（1-\frac{1}{t}）^{3t}}$，从而求$\underset{lim}{t→+∞}$ln$（1-\frac{1}{t}）^{3t}$即可．

    解答 解：令x2=t，则
    $\underset{lim}{x→∞}$（1-$\frac{1}{{x}^{2}}$）${\;}^{3{x}^{2}}$
    =$\underset{lim}{t→+∞}$$（1-\frac{1}{t}）^{3t}$
    =${e}^{\underset{lim}{t→+∞}ln（1-\frac{1}{t}）^{3t}}$，
    ∵$\underset{lim}{t→+∞}$ln$（1-\frac{1}{t}）^{3t}$=$\underset{lim}{t→+∞}$$\frac{ln（1-\frac{1}{t}）}{\frac{1}{3t}}$
    =$\underset{lim}{t→+∞}$$\frac{\frac{1}{{t}^{2}}}{-\frac{1}{3}\frac{1}{{t}^{2}}}$=-3，
    故$\underset{lim}{x→∞}$（1-$\frac{1}{{x}^{2}}$）${\;}^{3{x}^{2}}$=$\underset{lim}{t→+∞}$$（1-\frac{1}{t}）^{3t}$=e-3．

    点评 本题考查了函数的极限的求法及应用．

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