Question

20．函数y=sin（-2x）的单凋减区间是（　　）

• A． [$\frac{π}{2}$+2kπ，$\frac{3π}{2}$+2kπ]，k∈Z
• B． [$\frac{π}{2}$+2kπ，$\frac{3π}{4}$+2kπ]，k∈Z
• C． [π+2kπ，3π+2kπ]，k∈Z
• D． [-$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{π}{4}$+kπ]，k∈Z

Answer 1

分析 根据复合函数单调性之间的关系即可求函数的单调区间．

解答 解：-$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x≤-$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z，
∴-$\frac{π}{4}$+kπ≤x≤$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z，
∴函数y=sin（-2x）的单凋减区间是[-$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{π}{4}$+kπ]，k∈Z，
故选：D．

点评 本题主要考查三角函数的单调区间的求法，利用正弦函数的图象和性质是解决本题的关键，注意复合函数的单调性之间的关系．