Question

（理）已知极坐标系中，P (

3

 ， 

π

6

)，Q (2 ， 

π

3

)两点，那么直线PQ与极轴所在直线所夹的锐角是

π

3

．

Answer 1

分析：首先由极坐标与直角坐标系转换公式

ρ2=x2+y2 x=ρcosθ   y=ρsinθ

，把点A、B的极坐标转化为直角坐标，再在直角坐标系下求直线PQ与x轴所在直线所夹的锐角．

解答：解：由极坐标与直角坐标系转换公式

ρ2=x2+y2 x=ρcosθ   y=ρsinθ

又A、B的极坐标分别为P (

3

，

π

6

)，Q (2 ，

π

3

)．
可得到P，Q的直角坐标分别为P（

3

2

，

3

2

），Q（1，

3

），
则直线PQ的斜率K_PQ=

3 - 3 2

1- 3 2

=-

3

直线PQ与x轴所在直线所夹的锐角 

π

3

．
故答案为 

π

3

．

点评：此题主要考查极坐标与直角坐标系的转化公式的记忆与应用，有一定的计算量，在做题时需要很好的理解题意以便解答．