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已知函数
(1)设>0为常数,若上是增函数,求的取值范围;
(2)设集合若AB恒成立,求实数的取值范围.
(1);(2)

试题分析:解题思路:利用二倍角公式的变形将化成的形式,利用求解;(2)由题意得知,该问是不等式恒成立问题,将化成关于的一元二次函数求最值问题.规律总结:1.三角恒等变换要正确选用公式及其变形;2.求关于的一元二次函数的值域或最值时,要注意三角函数的有界性.
试题解析:⑴

是增函数,


(2)
 
因为,设,则[,1]
上式化为 
由题意,上式在[,1]上恒成立.

这是一条开口向上抛物线,
   或      或
解得:
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在直角三角形ABC中,CA=4,CB=2,M为斜边AB的中点,则
AB
MC
的值为(  )
A.1B.10C.
5
D.6

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如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD=DC=1,AB=3,动点P在以点C为圆心且直线BD相切的圆内运动,,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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中, 边上的高,给出下列结论:
;    ②;    ③; 
其中结论正确的个数是(    )
A.B.C.D.

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设向量满足:,则向量的夹角为(   ).
A.B.C.D.

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设A,B,C是圆x2+y2=1上不同的三个点,且·=0,存在实数λ,μ,使得=λ+μ,实数λ,μ的关系为(  )
A.λ2+μ2=1B.=1
C.λ·μ=1D.λ+μ=1

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已知向量a,b的模都是2,其夹角为60°,又知=3a+2b,=a+3b,则P,Q两点间的距离为(  )
A.2B.C.2D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

平面上四边形ABCD中,若,则四边形ABCD的形状 
            

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设向量,若),则的最小值为(   )
A.B.C.D.

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