Question

已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|x≥m}，且A∩B=A，则实数m的取值范围是

1. A.
   m≥3
2. B.
   m≤3
3. C.
   m≤-1
4. D.
   m≥-1

Answer 1

C
分析：运用含绝对值不等式的解法化简集合A，根据A∩B=A，说明集合A是集合B的子集，所以集合B的左端点值小于等于集合A的左端点值．
解答：∵A={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}，B={x|x≥m}，
又A∩B=A，∴A⊆B，∴m≤-1．
故选C．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了集合关系中的参数取值问题，解答此题的关键是端点值的取舍，是易错题．