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    已知
    （1）求函数的最小正周期;
    （2）求函数的最大值，并指出此时的值．
    （3）求函数的单调增区间

    （1）；（2），（3）.

    解析试题分析：解题思路：先将化为的形式，再利用的图像与性质求周期、最值、单调区间.规律总结：凡是涉及三角函数的周期、定义域、值域、单调性、对称性等性质，一般思路是：利用三角恒等变换转化为的形式.
    试题解析：
    ⑴函数的最小正周期是    
    ⑵当时, 取得最大值,
    最大值为4 .                  
    此时，即Z.
    （3）的单调增区间为.
    考点：1.三角恒等变换；2.三角函数的图像与性质.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的一系列对应值如下表：

















     
    （1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；
    （2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，
    方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，．
    （1）求函数的最小正周期和单调递减区间；
    （2）已知中的三个内角所对的边分别为，若锐角满足，且，，求的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝2sincos＋cos.
    （1）求函数f(x)的最小正周期及最值；
    （2）令g(x)＝f，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求的最小正周期和最值；
    （2）已知， 求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的周期；
    （2）求函数的单调递增区间；
    （3）若时，的最小值为– 2 ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.
    （1）求和的值；
    （2）若，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数图象的一部分如图所示．

    （1）求函数的解析式；
    （2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3 cm，周期为3 s，且物体向右运动到A点(距平衡位置最远处)开始计时．(1)求物体离开平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系式；(2)求该物体在t＝5 s时的位置．

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