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已知函数的一系列对应值如下表:

















 
(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式;
(2)根据(1)的结果,若函数周期为,当时,
方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.

(1);(2)实数的取值范围为

解析试题分析:(1)根据表格提供的数据,求出周期T,注意:三角函数的周期等于图象上相邻两个最低点的横坐标之差的绝对值,解出ω,由A>0知函数的最大值为A+B,最小值为-A+B,利用已知最小值、最大值可求出A、B,结合周期求出φ,可求函数的一个解析式.
(2)函数(k>0)周期为,求出k,x∈[0,],推出3x?的范围,画出图象,数形结合容易求出m的范围.
试题解析:(1)设的最小正周期为,得,       2分
,  得,又,解得         4分
,即,解得,     5分
                  6分
(2)∵函数的周期为
,   ∴,                7分
,∵,    ∴,        .8分
如图,上有两个不同的解,则,      10分

∴方程时恰好有两个不同的解,
,即实数的取值范围是  12分
考点:1.由三角函数的部分图象求解析式;2.三角函数的周期性及求法.

练习册系列答案
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(1)求的值;
(2)求sin(α+),tan2α的值.

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已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间,最小正周期;
(Ⅱ)画出的图象.(要求:列表,要有超过一个周期的图象,并标注关键点)

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已知向量,若函数.
(1)求的最小正周期;
(2)若,求的最大值及相应的值;
(3)若,求的单调递减区间.

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已知函数
(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;
(2)若,求的值.

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已知.
(1)化简
(2)若是第三象限角,且,求的值.

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已知
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的最大值,并指出此时的值.
(3)求函数的单调增区间

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若cosα=-,α∈(,π),则tanα=________.

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=                    

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