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已知向量,,若函数.(1)求的最小正周期;(2)若,求的最大值及相应的值;(3)若,求的单调递减区间.
(1);(2),有最大值,(3)的单调减区间.
解析试题分析:(1)利用两角和正弦公式和降幂公式化简,得到的形式,利用公式计算周期.(2)利用正弦函数的单调区间,求在的单调性.(3)求三角函数的最小正周期一般化成,,形式,利用周期公式即可.(4)求解较复杂三角函数的单调区间时,首先化成形式,再的单调区间,只需把看作一个整体代入相应的单调区间,注意先把化为正数,这是容易出错的地方.试题解析:解:=的最小正周期为当时,,当,即时,有最大值当时,,由的图像知,,即时,单调递减.所以的单调减区间考点:(1)三角函数的周期性;(2)三角函数的最值;(3)三角函数的单调性.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数(1)当函数取得最大值时,求自变量的集合;(2)该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
已知函数的一系列对应值如下表:
函数在一个周期内,当 时, 取得最小值 ;当 时, 取得最大值4,试求 的函数表达式.
已知函数图象的一部分如图所示.(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.
已知,且∥.求值:(1); (2).
已知函数(1)求函数的周期;(2)求函数的单调递增区间;(3)若时,的最小值为– 2 ,求a的值.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
(2010年南昌质检)若tanα=2,则+cos2α=_____________.
若函数,对任意都使为常数,则正整数为________
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