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已知函数图象的一部分如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.

(1);(2)时,时,.

解析试题分析:(1)从图象中可得振幅,从而可知,再由图象过点可知,结合条件中即可得,从而;(2)利用诱导公式及辅助角公式对进行恒等变形:

再由余弦函数的性质结合条件可知:由可知
因此当时,即时,,当时,即时,.
试题解析:(1)由图象知,∵,∴
又∵图象过点,∴,∵,∴,∴;(6分)
(2)由(1)可知,

,∴
∴当时,即时,,当时,即时,.
考点:1.三角函数的图象和性质;2.三角函数的最值.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知cos(π+α)=,α为第三象限角.
(1)求的值;
(2)求sin(α+),tan2α的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量,若函数.
(1)求的最小正周期;
(2)若,求的最大值及相应的值;
(3)若,求的单调递减区间.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;
(2)若,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))是函数f(x)=2sin(wx+j)(w>0,<j<0)图象上的任意两点,且角j的终边经过点P(l,-),若|f(x1)-f(x2)|=4时,|x1-x2|的最小值为.
(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)的单调递增区间;(3)当x∈时,不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知.
(1)化简
(2)若是第三象限角,且,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,且.求:
(1)的值;(2)的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数,其中
(1)当时,求在区间上的最大值与最小值;
(2)若,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

(2010年南京调研)cos=________.

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