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    如图所示，已知△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于点F，则AF：AC=
    1：3
    1：3
    ．
    分析：作CF中点G，连接DG，由于D、G是BC、CF中点，所以DG是△CBF的中位线，在△ADG中利用三角形中位线定理可求AF=FG，同理在△CBF中，也有CG=FG，那么有AF=
    1
    3
    AC，即可求出AF与AC的比．
    解答：解：作CF的中点G，连接DG，则FG=GC，
    又∵BD=DC，
    ∴DG∥BF，
    ∴AE：ED=AF：FG，
    ∵AE=ED，
    ∴AF=FG，
    ∴AF：AC=1：3．
    故答案为：1：3
    点评：构造中位线是常用的辅助线方法．本题考查了三角形的中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边；及一组平行线在一条直线上截得的线段相等，在其他直线上截得的线段也相等．
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    4、如图所示，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，则图中互相垂直的平面有（　　）

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    如图所示，已知AB⊥平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BC⊥CD．
    （1）求证：MN∥平面BCD；
    （2）求证：平面BCD⊥平面ABC；
    （3）若AB=1，BC=
    		3
    ，求直线AC与平面BCD所成的角．

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    A：如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=4cm，
    （1）试判断OD与AC的关系；
    （2）求OD的长；
    （3）若2sinA-1=0，求⊙O的直径．
    B：（选修4-4）已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
    3π4
    ．
    （1）写出直线l的参数方程；
    （2）设l与圆x2+y2=4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次机器人足球比赛中，甲队1号机器人由点A开始作匀速直线运动，到达点B时，发现足球在点D处正以2倍于自己的速度向点A作匀速直线滚动．如图所示，已知AB=4
    		2
    dm，AD=17dm，∠BAC=45°    ．若忽略机器人原地旋转所需的时间，则该机器人最快可在何处截住足球？

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    精英家教网如图所示，已知
    AB
    =2
    BC
    ，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，则
    c
    =
     
    ．（用
    a
    ，
    b
    表示）

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