Question

下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

• A、y=(

  1

  2

  )x-1
• B、y=x²-3x
• C、y=-

  1

  x+1

• D、y=-|x|

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：根据基本初等函数的单调性，对选项中的函数进行判断即可．

解答： 解：对于A，函数y=(

1

2

)x-1在定义域R上是单调减函数，∴不满足题意；
对于B，函数y=x²-3x在（-∞，

3

2

）上是减函数，在（

3

2

，+∞）上是增函数，∴不满足题意；
对于C，函数y=-

1

x+1

在（-∞，-1）和（-1，+∞）上分别是单调增函数，∴满足题意；
对于D，函数y=-|x|在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数，∴不满足题意．
故选：C．

点评：本题考查了判断常见的基本初等函数的单调性问题，是基础题目．