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设集合A={x2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A∩B={9},求x的值及A∪B.
考点:交集及其运算
专题:集合
分析:根据A与B的交集为9,得到x2=9或2x-1=9,代入检验求出x的值,确定出A与B,求出两集合的并集即可.
解答: 解:∵集合A={x2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},且A∩B={9},
∴x2=9或2x-1=9,
解得:x=3或-3或5,
当x=3时,A={-4,9,5},B={9,-2},不合题意;
当x=-3时,A={-4,9,-7},B={9,4,-8},符合题意;
当x=5时,A={-4,9,25},B={9,0,-4},不合题意,
∴x的值为-3,
即A={-4,9,-7},B={9,4,-8},
则A∪B={-4,-8,-7,4,9}.
点评:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
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7

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3
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2
(
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2
+
3-2
2
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