求经过圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．求经过圆x²+y²-4x-2y-5=0的圆心且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程．

分析求出圆的圆心，以及直线的斜率，利用点斜式方程即可得到直线的方程．

解答解：∵圆的标准方程为（x-2）²+（y-1）²=10，
∴圆心坐标为（2，1），
直线3x-4y+6=0的斜率k=$\frac{3}{4}$，
则与直线3x-4y+6=0垂直的直线斜率k=-$\frac{4}{3}$，
∴所求的直线方程为y-1=-$\frac{4}{3}$（x-2），
即4x+3y-11=0．

点评本题主要考查直线方程的求法，求出圆心坐标以及直线斜率是解决本题的关键，比较基础．

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