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    15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x）（x＜0）}\\{g（x）+1（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（x）是奇函数，则g（3）=-3．

    分析 根据题意可得 f（3）=-f（-3），由此求得g（3）的值．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x）（x＜0）}\\{g（x）+1（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（x）是奇函数，
    则 f（3）=-f（-3），即g（3）+1=-log24，故g（3）=-2-1=-3，
    故答案为：-3．

    点评 本题主要考查函数的奇偶性的性质，求函数的值，属于基础题．

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    5．直线x-ky+1=0与圆x2+y2=1的位置关系是（　　）
    A．相交B．相离C．相交或相切D．相切

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    6．已知函数f（x）=|x2-4x+3|，若关于x的方程f（x）-a=x至少有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是[-1，-$\frac{3}{4}$]．

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    3．在△ABC中，D为AC上一点，且$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{DC}$，P为BD上一点，且$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值是（　　）
    A．10B．9C．8D．11

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    10．直线y=m（m＞0）与y=|logax|（a＞0且a≠1）的图象交于A，B两点．分别过点A，B作垂直于x轴的直线交y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象于C，D两点，则直线CD的斜率（　　）
    A．与m有关B．与a有关C．与k有关D．等于-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若三阶行列式$|\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{{a}_{13}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{{a}_{23}}\\{{a}_{31}}&{{a}_{32}}&{{a}_{33}}\end{array}|$=M，则$|\begin{array}{l}{-3{a}_{11}}&{-3{a}_{12}}&{-3{a}_{13}}\\{-3{a}_{21}}&{-3{a}_{22}}&{-3{a}_{23}}\\{-3{a}_{31}}&{-3{a}_{32}}&{-3{a}_{33}}\end{array}|$=（　　）
    A．-9MB．9MC．27MD．-27M

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知两点A（-2，0），B（2，0），直线AM，BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为$-\frac{3}{4}$．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，过点P且斜率互为相反数的两条直线分别交曲线C于Q，R，求△OQR的面积的最大值（其中点O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．求经过圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程．

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    6．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{{（x-1）}^2}}}&{x∈[0，2）}\\{f（x-2）}&{x∈[2，+∞）}\end{array}}$，若对于正数kn（n∈N*），关于x的函数g（x）=f（x）-knx的零点个数恰好为2n+1个，则$\lim_{n→+∞}$（k12+k22+k32+…+kn2）=$\frac{1}{4}$．

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