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    1．若三阶行列式$|\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{{a}_{13}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{{a}_{23}}\\{{a}_{31}}&{{a}_{32}}&{{a}_{33}}\end{array}|$=M，则$|\begin{array}{l}{-3{a}_{11}}&{-3{a}_{12}}&{-3{a}_{13}}\\{-3{a}_{21}}&{-3{a}_{22}}&{-3{a}_{23}}\\{-3{a}_{31}}&{-3{a}_{32}}&{-3{a}_{33}}\end{array}|$=（　　）
    A．-9MB．9MC．27MD．-27M

    分析 根据行列式的计算法则，即可求得结果．

    解答 解：$|\begin{array}{l}{-3{a}_{11}}&{-3{a}_{12}}&{-3{a}_{13}}\\{-3{a}_{21}}&{-3{a}_{22}}&{-3{a}_{23}}\\{-3{a}_{31}}&{-3{a}_{32}}&{-3{a}_{33}}\end{array}|$=（-3）3$|\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{{a}_{13}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{{a}_{23}}\\{{a}_{31}}&{{a}_{32}}&{{a}_{33}}\end{array}|$=-27M，
    故答案选：D．

    点评 本题考查行列式的性质，考查行列式的计算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$经过点$（{1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）$，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，过椭圆的右焦点F作互相垂直的两条直线分别交椭圆于A，B和C，D，且M，N分别为AB，CD的中点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）证明：直线MN过定点，并求出这个定点；
    （Ⅲ）当AB，CD的斜率存在时，求△FMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．证明不等式：
    （1）当x∈[-1，0]时，求证：$\frac{1+x}{1-x}$≤e2x≤$\frac{1}{（1-x）^{2}}$；
    （2）已知函数f（x）=xlnx，设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），且x1≠x2，证明：$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．过点（2，3）的直线l与圆 C：x2+y2+4x+3=0交于A，B两点，当弦|AB|取最大值时，直线l的方程为（　　）
    A．3x-4y+6=0B．3x-4y-6=0C．4x-3y+8=0D．4x+3y-8=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x）（x＜0）}\\{g（x）+1（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（x）是奇函数，则g（3）=-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设双曲线M的方程为：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1．
    （1）求M的实轴长、虚轴长及焦距；
    （2）若抛物线N：y2=2px（p＞0）的焦点为双曲线M的右顶点，且直线x=m（m＞0）与抛物线N交于A、B两点，若OA⊥OB（O为坐标原点），求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图：A，B，C是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的顶点，点F（c，0）为椭圆的右焦点，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且椭圆过点$（{2\sqrt{3}，1}）$．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若P是椭圆上除顶点外的任意一点，直线CP交x轴于点E，直线BC与AP相交于点D，连结DE．设直线AP的斜率为k，直线DE的斜率为k1，证明：$2{k_1}=k+\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知过点P（1，1）的直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，圆O以原点为圆心，2为半径，直线l1交圆O于点M，N，直线l2交圆O于点P、Q，若$\frac{|MN|}{|PQ|}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，且k1+k2=0，则k1k2等于（　　）
    A．1B．-$\frac{1}{9}$C．-9D．-$\frac{1}{9}$或-9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知定义在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的函数f（x）=sinx（cosx+1）-ax，若该函数仅有一个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{2}{π}$，2]B．（-∞，$\frac{2}{π}$）∪[2，+∞）C．[0，$\frac{2}{π}$）D．（-∞，0）∪[$\frac{2}{π}$，+∞）

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