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    8．过点（2，3）的直线l与圆 C：x2+y2+4x+3=0交于A，B两点，当弦|AB|取最大值时，直线l的方程为（　　）
    A．3x-4y+6=0B．3x-4y-6=0C．4x-3y+8=0D．4x+3y-8=0

    分析 化圆的一般方程为标准方程，求出圆心坐标，再由直线方程的两点式得答案．

    解答 解：圆 C：x2+y2+4x+3=0化为（x+2）2+y2=1，
    ∴圆心坐标C（-2，0），
    要使过点（2，3）的直线l被圆C所截得的弦|AB|取最大值，则直线过圆心，
    由直线方程的两点式得：$\frac{y-0}{3-0}=\frac{x+2}{2+2}$，即3x-4y+6=0．
    故选：A．

    点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查两点式求直线方程，正确理解题意是关键，是基础题．

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    16．已知向量$\overrightarrow{OB}$=（3，0），$\overrightarrow{OC}$=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），$\overrightarrow{CA}$=（cosα，sinα）（α∈R），则$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$夹角的取值范围是（　　）
    A．[0，$\frac{π}{4}$]B．[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{12}$]C．[$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]D．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]

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    3．在△ABC中，D为AC上一点，且$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{DC}$，P为BD上一点，且$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值是（　　）
    A．10B．9C．8D．11

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    13．方程x2-2x+p=0的解集为A，方程x3+qx2+rx=0（r≠0）的解为A∪B={0，-1，3}，A∩B={3}，则r=9．

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    1．若三阶行列式$|\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{{a}_{13}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{{a}_{23}}\\{{a}_{31}}&{{a}_{32}}&{{a}_{33}}\end{array}|$=M，则$|\begin{array}{l}{-3{a}_{11}}&{-3{a}_{12}}&{-3{a}_{13}}\\{-3{a}_{21}}&{-3{a}_{22}}&{-3{a}_{23}}\\{-3{a}_{31}}&{-3{a}_{32}}&{-3{a}_{33}}\end{array}|$=（　　）
    A．-9MB．9MC．27MD．-27M

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    18．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过椭圆C上一点P（2，1）作x轴的垂线，垂足为Q．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点Q的直线l交椭圆C于点A，B，且3$\overrightarrow{QA}$+$\overrightarrow{QB}$=$\overrightarrow{0}$，求直线l的方程．

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    19．已知圆M（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）过点T（-3，-3），圆M关于直线x+y+2=0对称的圆为圆C，设P点为T点关于x+y+2=0的对称点．
    （1）求圆C方程；
    （2）设Q为圆C上的一个动点，求$\overrightarrow{PQ•}\overrightarrow{MQ}$的最小值；
    （3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB分别与x轴的交点分别为E，F，若△PEF是以P为顶点的等腰三角形，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行，并说明理由．

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