Question

15．函数y=$\frac{（x+\frac{1}{2}）^{0}}{|x|-x}$的定义域是（-∞，$-\frac{1}{2}$）∪（$-\frac{1}{2}$，0）．

Answer 1

分析 根据0的0次幂无意义，分式的分母不为0，可得自变量x须满足$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}≠0}\\{|x|-x≠0}\end{array}\right.$，解不等式组可得函数的定义域．

解答 解：要使函数y=$\frac{（x+\frac{1}{2}）^{0}}{|x|-x}$有意义，
则$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}≠0}\\{|x|-x≠0}\end{array}\right.$，
即x＜0且x$≠-\frac{1}{2}$．
∴函数y=$\frac{（x+\frac{1}{2}）^{0}}{|x|-x}$的定义域是：（-∞，$-\frac{1}{2}$）∪（$-\frac{1}{2}$，0）．
故答案为：（-∞，$-\frac{1}{2}$）∪（$-\frac{1}{2}$，0）．

点评 本题考查了函数的定义域及其求法，其中根据使函数解析式有意义的原则，构造不等式是解答此类问题的关键，是基础题．