【题目】已知离心率为2的双曲线
的一个焦点
到一条渐近线的距离为
.
（1）求双曲线的方程；
（2）设
分别为的左右顶点，
为异于一点，直线
与
分别交
轴于
两点，求证：以线段
为直径的圆
经过两个定点.
同步轻松练习系列答案
课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】定义在
上的函数
，
单调递增，
，若对任意
，存在
，使得
成立，则称是在上的“追逐函数”.若
，则下列四个命题：①
是在
上的“追逐函数”；②若
是在上的“追逐函数”，则
；③
是在上的“追逐函数”；④当
时，存在
，使得
是在上的“追逐函数”.其中正确命题的个数为（ ）
A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③
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【题目】已知动圆
在圆
：
外部且与圆相切，同时还在圆
：
内部与圆相切．
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）记（1）中求出的轨迹为
，与
轴的两个交点分别为
、
，
是上异于、的动点，又直线
与轴交于点
，直线
、
分别交直线
于
、
两点，求证：
为定值．
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【题目】某兴趣小组有男生20人，女生10人，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到2名男生和3名女生，则
①该抽样可能是系统抽样；
②该抽样可能是随机抽样：
③该抽样一定不是分层抽样；
④本次抽样中每个人被抽到的概率都是
．
其中说法正确的为（ ）
A.①②③B.②③C.②③④D.③④
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【题目】已知椭圆
的两个焦点坐标分别是
、
，并且经过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与圆
：
相切，并与椭圆交于不同的两点
、
.当
，且满足
时，求
面积
的取值范围.
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【题目】已知某超市2018年12个月的收入与支出数据的折线图如图所示：
根据该折线图可知，下列说法错误的是（ ）
A. 该超市2018年的12个月中的7月份的收益最高
B. 该超市2018年的12个月中的4月份的收益最低
C. 该超市2018年1-6月份的总收益低于2018年7-12月份的总收益
D. 该超市2018年7-12月份的总收益比2018年1-6月份的总收益增长了90万元
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【题目】2019年1月1日，济南轨道交通
号线试运行，济南轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验，征求意见”活动，市民可以通过济南地铁APP抢票，小陈抢到了三张体验票，准备从四位朋友小王，小张，小刘，小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动，则小王被选中的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】将参加数学竞赛的500名同学编号为001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽到的号码为005，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到365在第二考点，从366到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为____.
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