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    如图，平行四边形ABCD中，AE∶EB＝1∶2，△AEF的面积为6，求△ADF的面积．

     

     

    18

    【解析】由题意可得△AEF∽△CDF，且相似比为1∶3，由△AEF的面积为6，得△CDF的面积为54.又S△ADF∶S△CDF＝1∶3，所以S△ADF＝18.

     

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    已知矩阵A＝，若点P(1，1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(0，-8)．

    (1)求实数a的值；

    (2)求矩阵A的特征值．

     

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    (1)求证：△ABF∽△CEB；

    (2)若△DEF的面积为2，求?ABCD的面积．

     

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    已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求证：AE·BF·AB＝CD3.

     

     

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    正四面体ABCD的体积为V，P是正四面体ABCD的内部的一个点．

    (1)设“VPABC≥V”的事件为X，求概率P(X)；

    (2)设“VPABC≥V”且“VPBCD≥V”的事件为Y，求概率P(Y)．

     

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    在区间[－2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，则m＝________．

     

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    为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为________．

     

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