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    已知矩阵A＝，若点P(1，1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(0，-8)．

    (1)求实数a的值；

    (2)求矩阵A的特征值．

     

    （1）a＝－9（2）－2或4

    【解析】(1)由＝，得a＋1＝－8，所以a＝－9.

    (2)由(1)知A＝，则矩阵A的特征多项式为f(λ)＝＝(λ－1)2－9＝λ2－2λ－8，令f(λ)＝0，所以矩阵A的特征值为－2或4.

     

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