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    设椭圆F：＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)对应的变换下变换成另一个图形F′，试求F′的解析式．

     

    2x2－8xy＋9y2－4＝0.

    【解析】变换矩阵为，任取椭圆上一点(x0，y0)，

    则＝，令则

    又点(x0，y0)在椭圆F上，故＝1，

    所以2x′2－8x′y′＋9y′2－4＝0，

    即F′的解析式为2x2－8xy＋9y2－4＝0.

     

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    已知M＝，N＝，向量α＝.

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