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求点A(2,0)在矩阵对应的变换作用下得到的点的坐标.

 

A′(2,0)

【解析】矩阵表示横坐标保持不变,纵坐标沿y轴负方向拉伸为原来的2倍的伸压变换,故点A(2,0)变为点A′(2,0)

 

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设x、y、z∈R,且满足x2+y2+z2=1,x+2y+3z=,求x+y+z的值.

 

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已知矩阵M=有特征向量,相应的特征值为λ1,λ2.

(1)求矩阵M的逆矩阵M-1及λ1,λ2;

(2)对任意向量,求M100.

 

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在直角坐标系中,△OAB的顶点坐标O(0,0)、A(2,0),B(1,),求△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积,其中矩阵M=,N=.

 

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如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于D.

(1)证明:DB=DC;

(2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.

 

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如图,在△ABC中,已知CM是∠ACB的平分线,△AMC的外接圆交BC于点N.若AC=AB,求证:BN=2AM.

 

 

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集合A={x|x2-3x-10<0,x∈Z},从集合A中任取两个元素a、b且a·b≠0,则方程=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率为________.

 

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