练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设x、y、z∈R，且满足x2＋y2＋z2＝1，x＋2y＋3z＝，求x＋y＋z的值．

     

    【解析】由柯西不等式可知(x＋2y＋3z)2＝14≤(x2＋y2＋z2)·(12＋22＋32)，

    因为x2＋y2＋z2＝1，所以当且仅当时取等号．

    此时y＝2x，z＝3x代入x＋2y＋3z＝得x＝，即y＝，z＝，

    所以x＋y＋z＝

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高二上学期开学考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设向量满足，，则（ ）

    A.1 B.2 C.3 D.5

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－4第3课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    解不等式：|2x－1|－|x－2|<0.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－4第3课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    将参数方程(t为参数)化为普通方程．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－4第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知x，y，z∈R＋，且x＋y＋z＝1

    (1)若2x2＋3y2＋6z2＝1，求x，y，z的值．

    (2)若2x2＋3y2＋tz2≥1恒成立，求正数t的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－4第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    若实数x、y、z满足x＋2y＋3z＝a(a为常数)，求x2＋y2＋z2的最小值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－4第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    若a、b∈R＋，且a≠b，M＝＋，N＝＋，求M与N的大小关系．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－4第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，AB是半径为1的圆的一条直径，C是此圆上任意一点，作射线AC，在AC上存在点P，使得AP·AC＝1，以A为极点，射线AB为极轴建立极坐标系．

    (1)求以AB为直径的圆的极坐标方程；

    (2)求动点P的轨迹的极坐标方程；

    (3)求点P的轨迹在圆内部分的长度．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－2第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    求点A(2，0)在矩阵对应的变换作用下得到的点的坐标．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案