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    如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，求DE的长．

     

     

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    【解析】延长BA交切线CD于M.因为∠C＝90°，

    所以AB为直径，所以半径为10.连结OC，则OC⊥CD，且OC∥BD.

    因为∠OAC＝60°，所以∠AOC＝60°，∠OBE＝60°，

    即BE＝OB＝10且∠M＝30°.

    所以OM＝2OC＝20，所以AM＝10.

    所以BD＝(AM＋AB)＝＝15，

    即DE＝BD－BE＝15－10＝5.

     

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