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在极坐标系中,曲线C1:ρ(cosθ+sinθ)=1与曲线C2:ρ=a(a>0)的一个交点在极轴上,求a的值.

 

【解析】曲线C1的直角坐标方程是x+y=1,曲线C2的普通方程是直角坐标方程x2+y2=a2,因为曲线C1:ρ(cosθ+sinθ)=1与曲线C2:ρ=a(a>0)的一个交点在极轴上,所以C1与x轴交点横坐标与a值相等,由y=0,x=,知a=.

 

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(1)求向量3α+β在TM作用下的象;

(2)求向量4Mα-5Mβ.

 

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如图,在?ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=CD.

(1)求证:△ABF∽△CEB;

(2)若△DEF的面积为2,求?ABCD的面积.

 

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