【题目】已知函数
(1)当时,求的单调区间;
(2)若是的极大值点,求的取值范围.
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【题目】已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到:先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将所得到的图象向左平移个单位长度.
(1)写出函数的解析式和其图象的对称中心坐标.
(2)已知关于的方程在上有两个不同的解,,求实数的取值范围和的值.
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【题目】在平面直角坐标系中,
已知圆和圆.
(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,
求直线的方程;(2)设P为平面上的点,满足:
存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和,
它们分别与圆和圆相交,且直线被圆
截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标。
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【题目】随着6月6日商用牌照发放,中国正式进入商用时代.某人在一山坡处观测对面山顶上的一座基站(如图),图中所示的山坡均可视为直线,其中基站所在的山坡的坡角为,点所在山坡的坡度为.基站点距坡谷点的距离为米,点距坡谷点的距离为米,且在点处测得塔顶点的仰角是.求基站的高度.(参考数据:)
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【题目】2019年,随着中国第一款5G手机投入市场,5G技术已经进入高速发展阶段.已知某5G手机生产厂家通过数据分析,得到如下规律:每生产手机万台,其总成本为,其中固定成本为800万元,并且每生产1万台的生产成本为1000万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入万元满足
(1)将利润表示为产量万台的函数;
(2)当产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少万元?
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【题目】已知函数f(x)=4cosxsin(x+)-1.
(1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间;
(2)将y=f(x)图象上所有的点向右平行移动个单位长度,得到y=g(x)的图象.若g(x)在(0,m)内是单调函数,求实数m的最大值.
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