【题目】随着6月6日商用牌照发放,中国正式进入商用时代.某人在一山坡处观测对面山顶上的一座基站(如图),图中所示的山坡均可视为直线,其中基站所在的山坡的坡角为,点所在山坡的坡度为.基站点距坡谷点的距离为米,点距坡谷点的距离为米,且在点处测得塔顶点的仰角是.求基站的高度.(参考数据:)
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【题目】数学的对称美在中国传统文化中多有体现,譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分展现了相互转化、对称统一的和谐美.如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”,下列说法正确的是( )
A.对于任意一个圆,其“优美函数”有无数个
B.可以是某个圆的“优美函数”
C.正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”
D.函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形
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【题目】某建筑物内一个水平直角型过道如图所示.两过道的宽度均为,有一个水平截面为矩形的设备需要水平移进直角型过道.若该设备水平截面矩形的宽为,长为,试问:该设备能否水平移进直角型过道?
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【题目】平面直角坐标系中,直线的参数方程为,(为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程;
(2)已知与直线平行的直线过点,且与曲线交于两点,试求.
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【题目】一组数据中的每一个数据都乘以2,再减去80,得到一组新数据,若求得新的数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是( )
A.40.6,1.1B.48.8,4.4C.81.2,44.4D.78.8,75.6
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【题目】设A,B,C,D为平面内的四点,且A(1,3),B(2,–2),C(4,1).
(1)若,求D点的坐标;
(2)设向量,,若k–与+3平行,求实数 的值.
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【题目】我们知道:用平行于圆锥母线的平面(不过顶点)截圆锥,则平面与圆锥侧面的交线是抛物线一部分,如图,在底面半径和高均为2的圆锥中,是底面圆的两条互相垂直的直径,是母线的中点,已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的圆锥曲线的一部分,则该圆锥曲线的焦点到其准线的距离等于__________.
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