函数f的零点个数是( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．函数f（x）=lgx-sinx在（0，+∞）的零点个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析本题即求函数y=lgx的图象（红线部分）和函数y=sinx的图象（蓝线部分）的交点个数，数形结合可得结论．

解答解：函数f（x）=lgx-sinx的零点的个数，
即函数y=lgx的图象（红线部分）和函数y=sinx的图象（蓝线部分）的交点个数，
如图所示：

显然，函数y=lgx的图象（红线部分）和函数y=sinx的图象（蓝线部分）的交点个数为3，
故选：C．

点评本题主要考查函数的两点个数的判断方法，体现了转化以及数形结合的数学思想，属于中档题

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B．

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C．

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A．

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B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{3π}{4}$

D．

$\frac{π}{4}$或$\frac{7π}{4}$

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A．