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(本小题满分14分)
已知函数, 其中为常数,且函数图像过原点.
(1)      求的值;
(2)      证明函数在[0,2]上是单调递增函数;
(3)      已知函数, 求函数的零点

解析: (1) 函数图像过原点,
 ,即.                                               …………………3分
(3) 令,                               …………………12分
,                                                       …………………13分
.                                                    …………………14分

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数,函数是区间上的减函数.
(1)求的最大值;
(2)若上恒成立,求的取值范围.

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.已知函数
(1)求证:在(0,+∞)上是增函数;
(2)若在(0,+∞)上恒成立,求的取值范围。

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已知函数的定义域为
(1)求函数的值域;
(2)求函数的反函数。(12分)

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(本小题满分14分)设函数,的两个极值点为,线段的中点为.
(1) 如果函数为奇函数,求实数的值;当时,求函数图象的对称中心;
(2) 如果点在第四象限,求实数的范围;
(3) 证明:点也在函数的图象上,且为函数图象的对称中心.

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已知函数
(1)求函数的对称轴方程;
(2)当时,若函数有零点,求m的范围;
(3)若,求的值.

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(本小题满分14分)
  已知:函数是定义在上的偶函数,当时,为实数).
  (1)当时,求的解析式;
  (2)若,试判断上的单调性,并证明你的结论;
  (3)是否存在,使得当有最大值1?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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定义域为R,且对任意实数都满足不等式的所有函数组成的集合记为M,例如,函数
(1)已知函数,证明:
(2)写出一个函数,使得,并说明理由;
(3)写出一个函数,使得数列极限

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分13分)
已知三次函数的导函数为实数。

(1)若曲线在点()处切线的斜率为12,求的值;
(2)若在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,且,求函数的解析式。

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