练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    定义域为R，且对任意实数都满足不等式的所有函数组成的集合记为M，例如，函数。
    （1）已知函数，证明：；
    （2）写出一个函数，使得，并说明理由；
    （3）写出一个函数，使得数列极限


    （1）证明略
    （2）理由略
    （3）略

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数, 其中为常数，且函数图像过原点.
    (1)      求的值；
    (2)      证明函数在[0,2]上是单调递增函数；
    (3)      已知函数, 求函数的零点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知函数 (∈R).
    （Ⅰ）试给出的一个值，并画出此时函数的图象；
    （Ⅱ）若函数 f (x) 在上具有单调性，求的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分分）
    已知函数.（为常数,）
    （Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值；
    （Ⅱ）求证：当时，在上是增函数；
    （Ⅲ）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    设函数
    （1）求函数的单调区间、极值；
    （2）若当时，恒有，试确定的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    某旅游景区的观景台P位于高(山顶到山脚水平面M的垂直高度PO)为2km的山峰上，山脚下有一段位于水平线上笔直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB为等腰三角形.山坡面与山脚所在水平面M所成的二面角为α(0°＜α＜90°)，且sinα＝.现从山脚的水平公路AB某处C0开始修建一条盘山公路，该公路的第一段、第二段、第三段…，第n－1段依次为C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn(如图所示)，且C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn与AB所成的角均为β，其中0＜β＜90°，sinβ＝.试问：

    (1)每修建盘山公路多少米，垂直高度就能升高100米.若修建盘山公路至半山腰(高度为山高的一半)，在半山腰的中心Q处修建上山缆车索道站，索道PQ依山而建(与山坡面平行，离坡面高度忽略不计)，问盘山公路的长度和索道的长度各是多少？
    (2)若修建xkm盘山公路，其造价为 a万元.修建索道的造价为2a万元/km.问修建盘山公路至多高时，再修建上山索道至观景台，总造价最少.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量.
    （1）将利润元表示为月产量台的函数；
    （2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知函数
    （1）当时，求曲线处的切线方程；
    （2）设的两个极值点，的一个零点，且证明：存在实数按照某种顺序排列后构成等差数列，并求．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.
    （1）求函数的解析式和值域；
    （2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；
    （3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有
     恒成立，若存在，
    求之；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案