Question

16．函数f（x）=lg|x|的单凋递减区间为（-∞，0）．

Answer 1

分析 由对数式的真数大于0求出函数的定义域，由一次、对数函数的单调性判断出内、外函数的单调性，由复合函数的单调性求出y=lg|x|的单调递增区间．

解答 解：由|x|＞0得x≠0，则函数的定义域是{x|x≠0}，
因为函数t=|x|在（-∞，0）上递减，在（0，+∞）上递增，
且函数y=lgt的在定义域上递增，
所以函数f（x）=lg|x|的单凋递减区间为（-∞，0），
故答案为：（-∞，0）．

点评 本题考查了对数函数的定义域、单调性，与对数函数有关的复合函数的单调性，注意先求函数的定义域．