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    在数列{an}中,a1=1,an+1=,n∈N*,猜想这个数列的通项公式是什么？这个猜想正确吗？说明理由.
    {an}的通项公式an=
    在{an}中,a1=1,a2==,
    a3===,a4==,…,
    所以猜想{an}的通项公式an=.
    这个猜想是正确的.
    证明如下:因为a1=1,an+1=,
    所以==+,即-=,
    所以数列是以=1为首项,为公差的等差数列,
    所以=1+(n-1)= n+,
    所以通项公式an=.
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