已知a为实数.则代数式$\sqrt{27-12a+2{a}^{2}}$的最小值为( )A．0B．3C．3$\sqrt{3}$D．9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

19．已知a为实数，则代数式$\sqrt{27-12a+2{a}^{2}}$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

3$\sqrt{3}$

D．

分析对27-12a+2a²配方即可得到 $\sqrt{27-12a+2{a}^{2}}$的最小值．

解答解：$\sqrt{27-12a+2{a}^{2}}$=$\sqrt{2{（a-3）}^{2}+9}$$≥\sqrt{9}$=3；
∴$\sqrt{27-12a+2{a}^{2}}$的最小值为3．
故选：B．

点评考查二次函数的性质的应用，配方求代数式最值的方法．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

9．曲线y=lnx在点（1，0）的切线方程为y=x-1．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．（1）运用完全归纳推理证明f（x）=x⁶-x³+x²-x+1的值恒为正数．
（2）已知a，b，c∈R⁺，a+b+c=1，求证：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$≥9．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

7．下列说法正确的个数为（　　）
①在线性回归模型中，R²表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R²越接近于1，表示回归效果越好；
②在2×2列联表中，|ad-bc|的值越大，说明两个分类变量之间的关系越弱；
③命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
④设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充要条件．

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

14．已知椭圆E的中心在原点，一个焦点为F（1，0），定点A（-1，1）在E的内部，若椭圆E上存在一点P使得|PA|+|PF|=7，则椭圆E的方程可以是（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．如图，n+1个上底、两腰皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P₁M₁N₁N₂的面积为S₁，四边形P₂M₂N₂N₃的面积为S₂，…，四边形P_nM_nN_nN_n+1的面积为S_n，通过逐一计算S₁，S₂，…，可得S_n=$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{\sqrt{3}}{8n+4}$．